从012345这数字中任选取其中偶数个数

2021-03-17 19:42:25 字数 857 阅读 9995

1楼:叶声纽

从012345这6个数字中任选取4个,组成一个四位数。其中偶数的个数是?

其中个位是0的有:a(5,3)=60个。

其中个位是2或4的有:个位2种可能;千位去掉一个0,去掉一个2或4.有4种可能;剩下的4个数字放在百位和十位上有a(4,2)=12种可能。所以有4×12×2=96个。

所以,从012345这6个数字中任选取4个,组成一个四位数。其中偶数的个数是156个。

还可以这样列式:

3a(5,3)-2a(4,3)

=3×60-2×12

=180-24

=156个。

2楼:杨建朝

c(5,1)c(3,1)a(4,2)

从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中任意取出4个数字组成一个四位偶数,要求这个四位数中首位数字不是3,则

3楼:我爱洗碗

这个四位数中首位数字不是3,0也不能在首位,分四类,第一类,

回不选3时,不选0时,有a13

?a34=72个,答

第二类,不选3时,选0时,若0在末位,则有a35=60,若0不在末位,有a13

?a12?a

24=72个,共有60+72=132个,

第三类,选3时,选0时,若0在末位,则有a12?a2

5=40个,若0不在末位,有a22

?a13?a

14=24个,共有40+24=64个,

第四类,选3时,不选0时,有a13

?a12?a

24=72个,

根据分类计数原理可得,共有72+132+64+72=340.故答案为:340

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